Bài tập Toán lớp 6: Lũy vượt với số mũ tự nhiên và những phép toán tổng hợp toàn thể kiến thức lý thuyết quan trọng, các dạng bài tập áp dụng và hàng loạt bài tập về nhà cho những em tìm hiểu thêm công thức lũy thừa tiếp sau đây nhé.
Bạn đang xem: Bảng lũy thừa lớp 6
=>> Máy tính online giúp cho bạn dễ gọi hơn về lũy thừa
Nhờ đó, chũm thật chắc kiến thức dạng Toán liên quan đến lũy thừa, số mũ để càng ngày học xuất sắc môn Toán 6. Năm 2021 – 2022, sẽ sở hữu 3 cuốn sách Toán 6 mới là Chân trời sáng sủa tạo, Kết nối trí thức với cuộc sống và Cánh diều, các em có thể xem trước 3 bộ sách để vào năm học không thể bỡ ngỡ. Tham khảo cùng gdhoavang.edu.vn thôi nào.
Video phía dẫn
Vì vậy trong nội dung bài viết này chúng ta cùng tổng hợp những dạng toán về luỹ thừa với số nón tự nhiên, thông qua đó giúp những em cảm thấy câu hỏi giải các bài tập về luỹ thừa chưa hẳn là vấn đề làm nặng nề được chúng ta.
I. Kỹ năng cần ghi nhớ về Luỹ thừa
1. Lũy thừa với số nón tự nhiên
– Lũy vượt bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bởi a :
an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0)
– vào đó: a được hotline là cơ số.
n được hotline là số mũ.
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
– khi nhân nhị lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số với cộng các số mũ.
am. An = am+n
3. Phân chia hai lũy thừa cùng cơ số
– Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số cùng trừ các số mũ cho nhau.
am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
4. Lũy quá của lũy thừa.
(am)n = am.n
– ví dụ : (22)4 = 22.4 = 28
5. Nhân nhì lũy thừa cùng số mũ, không giống sơ số.
am . Bm = (a.b)m
– lấy ví dụ như : 33 . 23 = (3.2)3 = 63
6. Chia hai lũy thừa thuộc số mũ, không giống cơ số.
am : bm = (a : b)m
– lấy ví dụ như : 64 : 34 = (6 : 3)4 = 24
7. Một vài quy ước.
1n = 1; a0 = 1
– ví dụ như : 12018 = 1 ; 20180 = 1
II. Các dạng toán về luỹ quá với số nón tự nhiên
Dạng 1: Viết các công thức về lũy vượt với số mũ thoải mái và tự nhiên cho ví dụ* Phương pháp: Áp dụng công thức: an = a.a…..a
Bài 1. (Bài 56 trang 27 SGK Toán 6): Viết gọn các tích sau bằng phương pháp dùng lũy thừa :
a) 5.5.5 5.5.5 ; b) 6.6.6.3.2 ;
c) 2 2.2.3.3 ; d) 100.10.10.10.
* Lời giải:
a) 5.5.5.5.5.5 = 56
b) 6.6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;
c) 2.2.2.3.3 = 23.32 ;
d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .
Bài 2. (Bài 57 trang 28 SGK Toán 6): Tính giá chỉ trị những lũy thừa sau :
a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210 ;
b) 32, 33, 34, 35;
c) 42, 43, 44;
d) 52, 53, 54;
e) 62, 63, 64.
* Lời giải:
a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.
– Làm tựa như như bên trên ta được :
25 = 32 , 26 = 64 , 27 = 128 , 28 = 256, 29 = 512 , 210 = 1024.
b) 32 = 9, 33 = 27 , 34 = 81, 35 = 243 .
c) 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256 .
d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.
e) 62 = 36, 63 = 216, 64 = 1296.
Bài 3. (Bài 65 trang 29 SGK Toán 6): bằng cách tính, em hãy cho thấy số nào to hơn trong nhị số sau?
a) 23 với 32 ; b) 24 cùng 42 ;
c)25 và 52; d) 210 và 100.
* Lời giải
a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì chưng 8 52.
d) 210 = 1024 phải 210 >100.
Bài 4 : Viết gọn các tích sau bên dưới dạng lũy thừa.
a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4
b) 10 . 10 . 10 . 100
c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8
d) x . X . X . X
Dạng 2. Viết 1 số dưới dạng luỹ quá với số mũ lớn hơn 1* Phương pháp: vận dụng công thức a.a…..a = an (n quá số a) (n khác 0)
Bài 1. (Bài 58b; 59b trang 28 SGK Toán 6)
58b) Viết từng số sau thành bình phương của một số tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.
59b) Viết từng số sau ra đời phương của một số trong những tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.
* Lời giải
58b) 64 = 8.8 = 82;
169 = 13.13 = 132 ;
196 = 14.14 = 142.
59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;
125 = 5.5.5 = 53 ;
216 = 6.6.6 = 63.
Bài 2. (Bài 61 trang 28 SGK Toán 6) trong những số sau, số nào là lũy quá của một số trong những tự nhiên với số mũ to hơn 1 (chú ý rằng bao hàm số có không ít cách viết bên dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.
* Lời giải:
8 = 23; 16 = 42 = 24 ;
27 = 33 ; 64 = 82 – 26 = 43;
81 = 92 = 34; 100 = 102.
Dạng 3. Nhân 2 luỹ thừa cùng cơ số* Phương pháp: áp dụng công thức: am. An = am+n
Bài 1. (Bài 60 trang 28 SGK Toán 6): Viết hiệu quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :
a) 33.34 ; b) 52.57; c) 75.7.
* Lời giải:
a) 33.34 = 33+4 = 37 ;
b) 52.57 = 52+7 = 59 ;
c) 75.7 = 75+1 = 76
Bài 2. (Bài 64 trang 29 SGK Toán 6) Viết hiệu quả phép tính dưới dạng một lũy quá :
a) 23.22.24;
b) 102.103.105 ;
c) x . X5 ;
d) a3.a2.a5 ;
* Lời giải:
a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;
b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010;
c) x.x5 = x1+5 = x6;
d) a3.a2.a5 = a3+2+5 = 210 ;
Bài 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 48 . 220 ; 912 . 275 . 814 ; 643 . 45 . 162
b) 2520 . 1254 ; x7 . X4 . X 3 ; 36 . 46
Dạng 4: phân chia 2 luỹ thừa cùng cơ số* Phương pháp: áp dụng công thức: am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)
Bài 1 : Viết các công dụng sau dưới dạng một lũy thừa.
a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215
d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86
Bài 2 : Viết các thương sau bên dưới dạng một lũy thừa.
a) 49 : 44 ; 178 : 175 ; 210 : 82 ; 1810 : 310 ; 275 : 813
b) 106 : 100 ; 59 : 253 ; 410 : 643 ; 225 : 324 : 184 : 94
Dạng 5: một số trong những dạng toán khác* Phương pháp: vận dụng 7 đặc điểm ở trên đổi khác linh hoạt
Bài 1 : Tính giá trị của những biểu thức sau.
a) a4.a6
b) (a5)7
c) (a3)4 . A9
d) (23)5.(23)4
Bài 2 : Tính giá chỉ trị những lũy vượt sau :
a) 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.
b) 32 , 33 , 34 , 35.
c) 42, 43, 44.
d) 52 , 53 , 54.
Bài 3 : Viết các tổng sau thành một bình phương.
a) 13 + 23
b) 13 + 23 + 33
c) 13 + 23 + 33 + 43
Bài 4 : Tìm x ∈ N, biết.
a) 3x . 3 = 243
b) 2x . 162 = 1024
c) 64.4x = 168
d) 2x = 16
Bài 5 : Thực hiện những phép tính sau bằng phương pháp hợp lý.
a. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)
b. (82017 – 82015) : (82104.8)
c. (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)
d. (28 + 83) : (25.23)
Bài 6: tìm x, biết.
a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125
c) 2x – 26 = 6 d) 64.4x = 45
e) 27.3x = 243 g) 49.7x = 2401
h) 3x = 81 k) 34.3x = 37
n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30
* Đáp án:
a) x = 5; b) x = 2; c) x = 5; d) x = 2
e) x = 2; g) x = 2; h) x = 4; k) x = 3; n) x = 4
Bài 7: So sánh
a) 26 cùng 82 ; 53 cùng 35 ; 32 và 23 ; 26 cùng 62
b) A = 2009.2011 cùng B = 20102
c) A = 2015.2017 cùng B = 2016.2016
d) 20170 với 12017
Bài 8: Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007
a) Tính 2A
b) hội chứng minh: A = 22008 – 1
Bài 9: Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37
a) Tính 2A
b) minh chứng A = (38 – 1) : 2
Bài 10: cho A = 1 + 3 + 32 + … + 32006
a) Tính 3A
b) chứng minh : A = (32007 – 1) : 2
Bài 11: Cho A = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46
a) Tính 4A
b) chứng tỏ : A = (47 – 1) : 3
Bài 12: Tính tổng
S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017
Từ khóa kiếm tìm kiếm : phương pháp lũy thừa, những công thức lũy thừa, cách làm lũy vượt lớp 6, phương pháp lũy quá 12, cong thuc luy thua, công thức tính lũy thừa, công thức lũy thừa lớp 7, bí quyết mũ lũy thừa, công thức lũy quá lớp 12, bí quyết hàm số lũy thừa, phương pháp tính tổng dãy số lũy thừa, bí quyết nhân nhì lũy thừa cùng cơ số, phương pháp lũy vượt của một lũy thừa, các công thức lũy thừa lớp 7, cách làm lũy quá trong excel, cong thuc tinh luy thua, cách làm tính lũy thừa trong excel, phương pháp về lũy thừa với số nón tự nhiên, công thức về lũy thừa, viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, phương pháp tính tổng chuỗi lũy thừa, những công thức về lũy thừa, những công thức lũy vượt với số nón tự nhiên, phương pháp lũy thừa với logarit, viết phương pháp lũy quá của một lũy thừa, các công thức của lũy thừa, phương pháp chia nhì lũy thừa cùng cơ số, bí quyết tính lũy quá lớp 6, cong thuc nhan nhị luy thất bại cung co so, bí quyết lũy quá tầng, công thức đổi khác lũy thừa, phương pháp luỹ thừa, minh chứng công thức lũy thừa, bí quyết hàm số lũy thừa hàm số mũ với hàm số logarit, cong thuc luy chiến bại 12, các công thức tính lũy thừa, bảng cách làm lũy thừa, phương pháp tính tổng lũy thừa, phương pháp nhân 2 lũy thừa thuộc cơ số, cac cong thuc luy thua, công thức tính lũy quá tầng, phương pháp luỹ quá số phức, cách làm cộng lũy thừa, viết phương pháp lũy quá của một tích, phương pháp cộng 2 lũy thừa thuộc cơ số, tong hop cong thuc luy thua, cong thuc luy thua cua mot tich, bí quyết lũy vượt của lũy thừa, viet cong thuc nhan hai luy thua thảm cung teo so, phương pháp nhân phân tách hai lũy thừa thuộc cơ số
