Cho hình chóp tứ giác gần như (S.ABCD) gồm các ở bên cạnh và cạnh lòng đều bằng (a). Hotline (O) là vai trung phong của hình vuông vắn ( ABCD).

Bạn đang xem: Bài 10 trang 114 sgk toán hình 11

a) Tính độ nhiều năm đoạn thẳng (SO).

b) điện thoại tư vấn (M) là trung điểm của đoạn (SC). Chứng minh hai mặt phẳng ((MBD)) và ((SAC)) vuông góc cùng với nhau.

c) Tính độ nhiều năm đoạn (OM) với tính góc thân hai mặt phẳng ((MBD)) và ((ABCD)).

Xem thêm: Tải Mẫu Phiếu Thay Đổi Hộ Khẩu Nhân Khẩu 2018, Cách Viết Phiếu Báo Thay Đổi Hộ Khẩu Nhân Khẩu


Phương pháp giải - Xem chi tiết

*


a) Áp dụng định lý Pi-ta-go cho tam giác vuông.

b) hội chứng minh (BD , ot , (SAC)) và sử dụng lý thuyết: ví như một mặt đường thẳng vuông góc với một phẳng thì hầu như mặt phẳng đựng đường thẳng này phần đông vuông góc mặt phẳng kia.

c) Góc giữa hai mặt phẳng bởi góc giữa hai tuyến đường thẳng lần lượt phía trong hai mặt phẳng với vuông góc với giao tuyến.


*

a) Hình chóp tứ giác đều bắt buộc (SO , ot , (ABCD)). Do đó (SO , ot , AC)

Tam giác ABD vuông trên A đề xuất (BD = sqrt AB^2 + AD^2 = asqrt 2 ) (Rightarrow AO = dfrac12BD = dfracasqrt 2 2)

Xét tam giác (SOA) vuông tại (O):

(SO = sqrtSA^2-AO^2=dfracasqrt22.)

b) (BD , ot , AC) , (BD , ot , SO) bắt buộc (BD , ot , (SAC)),

Mà (BD ⊂ (MBD)) vì vậy ((MBD) ⊥ (SAC)).

c) (OM =dfracSC2=dfraca2) (trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông thì bằng nửa cạnh ấy). 

( Delta SDC = Delta SBC(c.c.c)) suy ra (DM=BM) suy ra tam giác (BDM) cân tại (M)

(OM) vừa là trung đường đồng thời là mặt đường cao nên (OM , ot , BD)

(left. matrix (MBD) cap (ABCD) = BD hfill cr OM , ot , BD hfill cr OC , ot , BD hfill cr ight})

( Rightarrow ) góc giữa hai phương diện phẳng ((MBD)) với ((ABCD)) là (widehat MOC)